八．“牛吃草”問題

　　牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由于吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。

　　解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地里原有草的數量，進而解答題總所求的問題。

　　這類問題的基本數量關系是：

　　1．（牛的頭數×吃草較多的天數－牛頭數×吃草較少的天數）÷（吃的較多的天數－吃的較少的天數）=草地每天新長草的量。

　　2．牛的頭數×吃草天數－每天新長量×吃草天數=草地原有的草。

　　下面來看幾道典型試題：

　　例1．

　　由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天一均勻的速度減少。經計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天？（ ）

　　A．12 　　B．10 　　C．8 　　D．6

　　【答案】C。

　　解析：設每頭牛每天吃1份草，則牧場上的草每天減少（20×5－16×6）÷（6－5）=4份草，原來牧場上有20×5+5×4=120份草，故可供11頭牛吃120÷（11+4）=8天。

　　例2．

　　有一片牧場，24頭牛6天可以將草吃完；21頭牛8天可以吃完，要使牧草永遠吃不完，至多可以放牧幾頭牛？（）

　　A．8 　　B．10 　　C．12 　　D．14

　　【答案】C。

　　解析：設每頭牛每天吃1份草，則牧場上的草每天生長出（21×8－24×6）÷（8－6）=12份，如果放牧12頭牛正好可吃完每天長出的草，故至多可以放牧12頭牛。

　　例3．

　　有一個水池，池底有一個打開的出水口。用5臺抽水機20小時可將水抽完，用8臺抽水機15小時可將水抽完。如果僅靠出水口出水，那么多長時間將水漏完？（）

　　A．25 　　B．30 　　C．40 　　D．45

　　【答案】D。

　　解析：出水口每小時漏水為（8×15－5×20）÷（20－15）=4份水，原來有水8×15+4×15=180份，故需要180÷4=45小時漏完。

　　練習：

　　1．一片牧草，可供16頭牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每頭牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃這一片草，幾天可以吃完？（ ）

　　A．10 　　B．8 　　C．6 　　D．4

　　2．兩個孩子逆著自動扶梯的方向行走。20秒內男孩走27級，女孩走了24級，按此速度男孩2分鐘到達另一端，而女孩需要3分鐘才能到達。則該扶梯靜止時共有多少級可以看見？（）

　　A．54 　　B．48 　　C．42 　　D．36

　　行測更多解題思路和解題技巧，可參看2013年公務員考試技巧手冊。