在公務員考試行測試卷中有很多題目需要進行大量計算，因為考生們一定要掌握一定的計算技巧，余數是解數學運算題的重要技巧之一。

　　一、余數的概念

　　被除數減去商和除數的積，結果叫做余數。

　　被除數=除數×商+余數

　　正余數：大于0小于除數

　　負余數：正余數減去除數

　　二、同余概念

　　1.同余的概念：

　　兩個整數a和b,除以一個大于1的自然數m所得余數相同，就稱a和b關于m同余。

　　例：7÷3……1;25÷3……1;7和25關于3同余。

　　2.同余特性

　　余數的和決定和的余數；

　　余數的積決定積的余數；

　　余數的冪決定冪的余數。

　　三、應用

　　1、日期問題

　　例1:甲乙丙，三個人去圖書館，甲每15天去一次，乙每16天去一次，丙每17天去一次，三個人在星期一的時候相遇了，問下次相遇是星期幾？

　　【解析】下次相遇需要經歷的天數為15、16、17的最小公倍數15×16×17,一個星期7天，15×16×17除以7找余數，15÷7=2……1,16÷7=2……2,17÷7=2……3,則15×16×17除以7的余數為1×2×3=6,那再往后過6天，周一過六天就是周日。

　　2、解不定方程

　　例2:求解滿足3x+y=10的x、y,x、y均為正整數。

　　【解析】3x除以3整除，10除以3余數為1,則y除以3余數應該為1.當y=1時，x=3;當y=4時，x=2;當y=7時，x=1.

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