【例題】三條邊均為正整數，且最長邊為11的三角形有（）個。
　　A.21　　B.23　　C.25　　D.36

　　【例題】某市乒乓球俱樂部，共有121名運動員，決定舉行一次單打淘汰賽，選出1名冠軍加入省隊，至少需要進行多少場比賽？（）
　　A.60　　B.61　　C.120　　D.121

　　【例題】用若干個邊長為1和2的小立方體拼成一個邊長為3的大立方體，最少需要我少個小立方體？（）
　　A.11　　B.15　　C.18　　D.20

　　【例題】小明參加了六次考試，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次的平均分比前三次的平均分多3分，則第四次比第三次多得多少分？（）
　　A.1　　B.1.5　　C.2　　D.2.5

　　【例題】小紅和小強同時從家里出發相向而行。小紅每分鐘走52米，小強每分鐘走70米，二人在途中的某處相遇。若小紅提前4分鐘出發，且速度不變，小強每分鐘走90米，則兩人仍在相同的地點相遇。那么小紅和小強兩人的家相距多少米？（）
　　A.1567　　B.1960　　C.2196　　D.2356

　　(廣東公務員考試網http://www.deepandtechno.com)參考答案解析

　　【解析】C。另兩條邊的和要大于11，且每條邊都不能超過11，符合條件的數對有：
　　2，10；
　　3，9；3，10；
　　4，8；4，9；4，10；
　　5，7；5，8；…；5，10；
　　6，6；6，7；…；6，10；
　　7，7；7，8；…；7，10；
　　8，8；8，9；9，10；
　　9，9；9，10；
　　10，10；
　　共25對。

 
　　【解析】C。這道題初看起來很難，但如果換一個角度進行考慮，就要容易得多了，每次單打比賽，至多只能淘汰1名選手?，F在只允許出1名冠軍，也就是說需要淘汰120名選手。因此，至少需要120場比賽。

　　【解析】D。如果用2個或2個以上邊長為2的小立方體，則大立方體的邊長至少是4，所以只能用1個邊長為2的小立方米，其余的都是邊長為1的小正方體。邊長為1的小正方體需要（33－23）/13＝19個，所以共需要19＋1＝20個小立方體。

　　【解析】A。由題意可知，第三、第四次的分數和比前兩次的分數和多4分，比后兩次的分數和少4分，可知后兩次的分數和比前兩次的分數和多8分。因為后三次的分數和比前三次的分數和多9分，所以第四次比第三次多9－8＝1分。

　　【解析】C。因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分鐘。設第一次他們相遇時用了x分鐘，則可得到52x＋70x＝52x＋90（x－4），解得x＝18分鐘，他們兩家相距52×18＋70×18＝2196米。