很多考生在考場上把數量關系放在考試的最后，感覺題目比較難，得分率低。其實，數量關系中的一些題目可以通過一些技巧幫助大家快速排除錯誤選項確定正確答案，在解決數量關系問題時達到事半功倍的效果。這就不得不提到數量關系題目中常用的整除方法。

 

　　一、含義

 

　　若整數a除以非零整數b，商為整數，且余數為零，我們就說a能被b整除(或說b能整除a)。

 

　　二、核心

 

　　通過題干中所給的信息，判斷結果應具備的整除特性，從而排除錯誤選項。

 

　　【例1】學校有足球和籃球的數量比為8∶7，先買進若干個足球，這時足球與籃球的比變為3∶2，接著又買進一些籃球，這時足球與籃球數量比為7∶6。已知買進的足球比買進的籃球多3個，原來有足球多少個？

 

　　A.48

 

　　B.42

 

　　C.36

 

　　D.30

 

　　答案：A

 

　　【解析】因為原來足球和籃球的數量比為8∶7，足球和籃球的個數均為整數，所以足球個數可以被8整除，選項中只有48符合。故直接選A。

 

　　這道題用常規方程法也可以解出，但相對來說計算量較大，耗時長，掌握整除技巧后便可以一分鐘之內鎖定正確答案。

 

　　三、應用環境

 

　　1、文字描述，如出現“整除”“平均”“每”“倍”等字眼。

 

　　2、數據體現，如出現比例、分數、百分數、小數。

 

　　【例2】將參加某次面試的考生分組抽題簽，每3人或每5人分一組，都多2人，這些考生至少有(   )人。

 

　　A.17

 

　　B.22

 

　　C.25

 

　　D.32

 

　　答案：A

 

　　【解析】因為考生人數每3人或每5人分一組，都多2人，意味著人數減去2后既能被3整除也能被5整除，也就是能被15整除，選項中有17和32滿足，問至少多少人，所以選符合要求的較小者17。故直接選A。

 

　　【例3】已知北京大酒店和昆侖酒店兩家酒店共有260個房間，其中北京大酒店有13%不是標間，昆侖酒店有12.5%不是標間，則北京大酒店有多少個標間？

 

　　A.67

 

　　B.75

 

　　C.87

 

　　D.174

 

　　答案：C

 

　　【解析】因為北京大酒店有13%不是標間，所以北京大酒店房間數能被100整除，又因為北京大酒店和昆侖酒店兩家酒店共有260個房間，所以北京大酒店房間數為100或200。昆侖酒店有12.5%不是標間，12.5%化為最簡分數為，所以昆侖酒店房間數能被8整除。那么當北京大酒店為100時，昆侖酒店為160，符合。當北京酒店為200時昆侖酒店為60，不符合。所以北京酒店總房間數為100，其中有13%不是標間，標間占87%，也就是87間。直接選C。

 

　　通過以上題目，我們可以發現在一些題目中利用數據整除的特性確實可以幫我們快速鎖定選項，節省題目的作答時間。大家在做數量關系題目的時候需要多注意，當題目中的數據是比例、分數、小數、百分數的形式或者問題中有“整除”“平均”“每”“倍”等字眼時，可以嘗試先用整除的方法解決。