工程問題是行測數量關系中較為常見的一種題型，通常我們會借助工作總量相等去構建等量關系進行求解，在做題的過程中我們也會通過賦值法求解，但是各位小伙伴有時也會發現單純地使用方程法和賦值法解題也較為復雜，今天就帶大家來學習一下比例法在工程問題中的應用。

 

　　首先，我們一起了解一下比例法在工程問題中的基本應用：

 

　　根據工程問題的基本公式W=P×T可知這三個量的比例關系：

 

　　1.當工作總量W一定時，工作效率P與工作時間T成反比；

 

　　2.當工作效率P一定時，工作總量W與工作時間T成正比；

 

　　3.當工作時間T一定時，工作總量W與工作效率P成正比。

 

　　其次，我們還需要明確比例法可使用的情況：

 

　　(1)存在不變量；

 

　　(2)題干中存在或可以得到比例關系；

 

　　兩個條件同時滿足的時候就可以使用比例法了。結合實際的應用，一般題干中涉及的工作總量不變，給出的工作效率的比例關系或者出現了工作效率的比例變化時，可根據效率和時間成反比得到時間的比例關系，然后進行求解(亦或者是得到時間比例關系，從而得到效率的比值)。

 

　　最后，進行一下實戰演練：

 

　　【例1】為響應建設“綠色城市”的號召，某社區黨員義務植樹300棵，由于參加植樹的全體黨員植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原來的1.2倍，結果提前20分鐘完成任務，則原來每小時植樹多少棵？

 

　　A.120

 

　　B.150

 

　　C.135

 

　　D.125

 

　　答案：B

 

　　【解析】題目中總量保持不變且出現了工作效率的比值變化，則我們可以考慮用比例法求解。根據實際的工作效率為原來的1.2倍，可以得出——原來效率：實際效率=1：1.2=5：6；根據工作總量不變，效率和時間成反比可得——原來時間：實際時間=6：5，該比例代表著原來用6份時間，后來只需要用5份時間，少的1份時間既是對應題干中的“提前20分鐘”，即1份=20分鐘；則原來時間為：6份×20分鐘/份=120分鐘=2小時；由P=，可得原來的效率為300÷2=150。故本題選B。

 

　　【例2】某印刷廠原計劃用全自動裝訂機花費4小時裝訂一批文件，但在還剩300份文件時裝訂機出現故障，無法裝訂。印刷廠立即安排了部分員工進行人工裝訂，由于人工裝訂的總效率僅為機器的20%，最終比原計劃推遲1小時完成裝訂，則這批文件共有()份。

 

　　A.2400

 

　　B.3600

 

　　C.4800

 

　　D.6000

 

　　答案：C

 

　　【解析】對于剩余的300份文件，由于從機器裝訂變為人工裝訂，而導致了時間推遲——此過程中，總量不變，且存在工作效率的比例變化，故可以用比例法。對于最后的300份文件而言，根據條件“由于人工裝訂的總效率僅為機器的20%”可以得到——機器效率：人工效率=1：0.2=5：1；則根據“完成相同工作量所需時間之比是效率的反比”可以得到——機器完成時間：人工完成時間=1：5，在該時間比例中，兩時間差4份，4份對應“推遲的1小時”，即4份=1小時，機器完成的時間需要1份時間，也就是小時；也就是說機器完成300份文件需要小時，則機器效率為：300÷=1200。再結合條件“機器全自動裝訂需要4小時完成”，可得這批文件共有1200×4=4800份。故本題選C。